Céline Alvarez et les mathématiques : apprendre les nombres en les touchant

Céline Alvarez est surtout connue pour la lecture : ses lettres colorées et son coffret de lettres magnétiques ont fait le tour des familles. Mais dans sa classe de Gennevilliers, les enfants manipulaient aussi beaucoup les nombres, avec le matériel hérité de Maria Montessori. L'idée est simple et précieuse pour les parents : un enfant comprend les nombres en les touchant, en les comptant et en les comparant bien avant de les écrire, et quelques objets bien choisis suffisent pour l'y aider à la maison. Voici comment Céline Alvarez abordait les mathématiques en maternelle, ce que dit sa démarche, ses limites, et le matériel pour la reproduire chez vous.

Ce que l'on sait de sa classe

Une expérience menée à Gennevilliers, dans une école maternelle en éducation prioritaire, de 2011 à 2014, avec l'accord du ministère de l'Éducation nationale. Voyez la méthode Céline Alvarez pour la lecture.

Une classe multi-âge, où les enfants choisissaient leur activité parmi de nombreux ateliers : lecture, écriture, mathématiques, géométrie, motricité fine, musique.

Le matériel didactique de Montessori, lui-même inspiré des médecins Jean Itard et Édouard Séguin, adapté par Céline Alvarez à la lumière des sciences cognitives.

Des résultats rapportés par l'autrice et son éditeur : la plupart des enfants de grande section lisaient et avaient de très bonnes compétences en calcul en fin de deuxième année. Ces résultats n'ont pas été évalués par une étude indépendante. Voyez les critiques de la méthode.

Le principe : du concret vers l'abstrait

D'abord la quantité, ensuite le chiffre. L'enfant touche, compte et compare des objets avant d'apprendre à écrire « 5 ».

Un geste à la fois. Comme pour les lettres, on présente peu de chiffres d'un coup, et on y revient souvent.

L'erreur se voit toute seule. Une tour qui ne tient pas, une case qui reste vide : le matériel montre l'erreur sans que l'adulte ait à la signaler.

Le matériel Montessori de numération

• Les barres numériques : dix barres de longueurs croissantes, de 1 à 10, pour sentir que 7 est plus long que 3.
• Les chiffres rugueux : des chiffres en relief qu'on suit du doigt en disant leur nom, comme les lettres rugueuses. Voyez les lettres rugueuses.
• La boîte aux fuseaux : on range 0, 1, 2… jusqu'à 9 bâtonnets dans des cases numérotées. C'est là que l'enfant découvre le zéro, la case vide.
• Les perles : unités, barrettes de dix, carrés de cent, cubes de mille, pour voir le système décimal.

Les étapes, de 3 à 6 ans

Notre choix

Le jeu de calcul en bois de Wdmiya, autour de 17 €, dès 3 ans, est notre choix pour démarrer dans cet esprit : des doigts pliables, 20 bâtonnets et 10 cartes recto verso pour compter, associer les quantités aux chiffres, puis aborder les additions vers 4-6 ans. Il obtient 4,7 sur 5 sur 77 avis. Les éléments sont nombreux, et les cartes demandent de l'aide au début. Son conseil : sortez une seule planche et cinq bâtonnets pour commencer : les autres éléments viendront ensuite.

D'autres supports pour compter en manipulant

Le tableau de calcul en bois Cvarrise, autour de 19 €, de 3 à 7 ans, a des doigts mobiles d'un côté et des chiffres à tracer de l'autre ; son conseil : faites montrer chaque quantité avec les doigts avant de demander son écriture : le lien devient plus clair. Les canards à empiler de Janod, autour de 20 €, de 1 à 4 ans, font empiler et compter de 1 à 10. Les cubes MathLink Numberblocks de 11 à 20, autour de 42 €, notés 4,7 sur 5 sur plus de 2 600 avis, font construire les nombres au-delà de dix, plutôt vers 5-6 ans ; gardez une construction de dix cubes comme repère, conseille leur fiche.

Pour passer aux premières opérations, J'apprends à compter de Nathan, autour de 17 €, dès 4 ans, propose 15 planches progressives. Voir J'apprends à compter. Voyez aussi les Numberblocks pour apprendre à compter et apprendre à compter.

Ce qu'il faut savoir

• Pas besoin de tout le matériel : des bâtonnets, des haricots secs et des boîtes d'œufs font très bien l'affaire.
• Suivez son rythme : un enfant qui compte sur ses doigts à 5 ans est tout à fait dans la norme.
• Gardez le plaisir : cinq minutes de manipulation choisie valent mieux qu'une séance imposée.
• La démarche est discutée : ses résultats n'ont pas été mesurés par une étude indépendante, et la classe d'origine avait des conditions particulières.

Par où commencer

• 3 ans : compter des objets du quotidien, et un jouet à empiler.
• 4-5 ans : un support en bois pour associer quantités et chiffres.
• 5-6 ans : les dizaines avec des cubes ou des bâtonnets. Pour les activités par âge, voyez Céline Alvarez à la maison et les ateliers autonomes de maternelle.

Une autre approche qui part de la manipulation : voyez la méthode de Singapour.

Sources

• Pour une refondation de l'école guidée par les enfants, Céline Alvarez, Pass Éducation.
• Les lois naturelles de l'enfant, présentation du livre, Pass Éducation.